精英家教網(wǎng)如圖,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD、CM分別是△ABC的高和中線,DM=1,CD=2,那么△ABC的面積等于
 
分析:在Rt△CDM中,由勾股定理求CM,根據(jù)直角三角形的性質可知AB=2CM,利用S△ABC=
1
2
AB•CD求面積.
解答:解:∵CD⊥AB,在Rt△CDM中,CD=2,DM=1,
∴CM=
CD2+DM2
=
5
,在Rt△ABC中,CM為中線,
∴AB=2CM=2
5
,
∴S△ABC=
1
2
AB•CD=
1
2
×2
5
×2=2
5

故答案為:2
5
點評:本題考查了相似三角形的判定與性質.關鍵是根據(jù)勾股定理求CM,利用直角三角形的性質求AB,從而計算三角形的面積.
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精英家教網(wǎng)如圖,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=1,AC=2,則tanA的值為(  )
A、2
B、
1
2
C、
5
5
D、
2
5
5

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如圖,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,點D在BC上,AD=BD,sin∠ADC=
45
,AC=4,求BC的長.

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如圖,已知在Rt△ABC中,∠C=90°.根據(jù)要求用尺規(guī)作圖:
(1)作斜邊AB的垂直平分線PQ,垂足為Q;
(2)作∠B的角平分線BM.

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