如圖△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連接BD，若cos∠BDC=，則BC的長為    ．
【答案】分析：由于cos∠BDC=，可設DC=3x，BD=5x，由于MN是線段AB的垂直平分線，故AD=DB，AD=5x，又知AC=8cm，即可據(jù)此列方程解答．
解答：解：∵cos∠BDC=，可
∴設DC=3x，BD=5x，
又∵MN是線段AB的垂直平分線，
∴AD=DB=5x，
又∵AC=8cm，
∴3x+5x=8，
解得，x=1，
在Rt△BDC中，CD=3cm，DB=5cm，
BC==4．
故答案為4．
點評：本題考查了線段垂直平分線的性質、勾股定理、解直角三角形的相關知識，綜合性較強，計算要仔細．
練習冊系列答案
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8、如圖△ABC中，AB=3，AC=2，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB．DE過點O交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．則△ADE周長為
5
．

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精英家教網(wǎng)如圖△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，D是BC邊的中點，以AD上一點O為圓心的圓與AB，BC都相切，則⊙O的半徑為（　�。�
A、
12
7
B、
1
5
C、
5
3
D、2

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（2013•南崗區(qū)一模）如圖△ABC中，DE∥BC，CD、BE交于點F，若DF=1，CF=3，AD=2，則線段BD的長等于
4
4
．

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如圖△ABC中，∠A=78°，AB=AC，P為△ABC內一點，連BP，CP，使∠PBC=9°，∠PCB=30°，連PA，則∠BAP的度數(shù)為
69°
69°
．

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如圖△ABC中，∠ABC=20°，外角∠ABF的平分線與CA邊的延長線交于點D，外角∠EAC的平分線交BC邊的延長線于點H，若∠BDA=∠DAB，則∠AHC=（　�。┒龋�

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