（2009•泰安）如圖，△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，BF平分∠ABC，交DE于點(diǎn)F，若BC=6，則DF的長是（ ）

A．2
B．3
C．
D．4
【答案】分析：利用中位線定理，得到DE∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠EDC=∠ABC，再利用角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角外角的關(guān)系，得到DF=DB，進(jìn)而求出DF的長．
解答：解：在△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)
∴DE∥AB
∴∠EDC=∠ABC
∵BF平分∠ABC
∴∠EDC=2∠FBD
在△BDF中，∠EDC=∠FBD+∠BFD
∴∠DBF=∠DFB
∴FD=BD=BC=×6=3．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：三角形的中位線平行于第三邊，當(dāng)出現(xiàn)角平分線，平行線時(shí)，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年河南省鄭州市新密市興華公學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•泰安）如圖，△OAB是邊長為2的等邊三角形，過點(diǎn)A的直線+m與x軸交于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求過A、O、E三點(diǎn)的拋物線解析式；
（3）若點(diǎn)P是（2）中求出的拋物線AE段上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、E重合），設(shè)四邊形OAPE的面積為S，求S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《反比例函數(shù)》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2009•泰安）如圖，雙曲線y=（k＞0）經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D．若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（02）（解析版） 題型：選擇題

（2009•泰安）如圖，雙曲線y=（k＞0）經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D．若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省泰安市初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)樣卷（解析版） 題型：選擇題

（2009•泰安）如圖，雙曲線y=（k＞0）經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D．若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省龍巖市上杭三中九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•泰安）如圖，△OAB是邊長為2的等邊三角形，過點(diǎn)A的直線+m與x軸交于點(diǎn)E．
（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求過A、O、E三點(diǎn)的拋物線解析式；
（3）若點(diǎn)P是（2）中求出的拋物線AE段上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、E重合），設(shè)四邊形OAPE的面積為S，求S的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案