已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖所示，化簡|a+b+c|-|a-b+c|-|2a+b|=
2c-b
2c-b
．
分析：由圖象得x=1對應的函數(shù)值y＞0，x=-1對應的函數(shù)值y＜0，得到a+b+c＞0，a-b+c＜0；再根據(jù)對稱軸在（1，0）的右邊得到x=-
b
2a
＞1，而a＜0，即可得到2a+b＞0，
然后根據(jù)絕對值的意義化簡即可．
解答：解：根據(jù)圖象，
∵x=1對應的函數(shù)值y＞0，
∴a+b+c＞0，
∵x=-1對應的函數(shù)值y＜0，
∴a-b+c＜0，
∵對稱軸在（1，0）的右邊，
∴對稱軸x=-
b
2a
＞1，而a＜0，
∴-b＜2a，即2a+b＞0，
∴|a+b+c|-|a-b+c|-|2a+b|=（a+b+c）-[-（a-b+c）]-（2a+b）
=a+b+c+a-b+c-2a-b
=2c-b．
故答案為2c-b．
點評：本題考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與系數(shù)的關(guān)系：a＜0，開口向下；對稱軸為直線x=-
b
2a
；拋物線的頂點坐標為（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
）；也考查了絕對值的意義．
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A.a＞0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當x＜1時，y隨x的增大而減小

 

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x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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（A）圖像關(guān)于直線x=1對稱

（B）函數(shù)y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的兩個根

（D）當x＜1時，y隨x的增大而增大

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