已知：如圖，四邊形ABCD是矩形（AD＞AB），點(diǎn)E在BC上，且AE=AD，DF⊥AE，垂足為F，
求證：DF=AB．
證明：
連接DE，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠C=90°，AB=CD，AD∥BC，
∴∠ADE=∠DEC，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠FED，
∴∠DEC=∠FED，
∵DF⊥AE，
∴∠DFE=∠C=90°，
在△DFE和△DCE中
∠DEF=∠DEC
∠DFE=∠C
DE=DE

∴△DFE≌△DCE，
∴DF=CD，
∵AB=CD，
∴DF=AB．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線AC、BC相交于O，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件______，可使它成為矩形．（寫(xiě)出一種即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，A，B，C，D為矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=25cm，AD=8cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B為止，點(diǎn)Q以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)．
（1）P，Q兩點(diǎn)，從出發(fā)開(kāi)始到第幾秒時(shí)，PQ∥AD？
（2）試問(wèn)：P，Q兩點(diǎn)，從出發(fā)開(kāi)始到第幾秒時(shí)，四邊形PBCQ的面積為84平方厘米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：已知：在?ABCD中，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)．
（1）試分析四邊形AECF是什么四邊形？并證明結(jié)論．
（2）當(dāng)AB⊥AC時(shí)，四邊形AECF是什么四邊形？（不需證明）
（3）結(jié)合現(xiàn)有圖形，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使其與原已知條件共同推出四邊形AECF是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，O是矩形對(duì)角線交點(diǎn)，過(guò)O作EF⊥AC分別交AD，BC于E，F(xiàn)，若AB=2cm，BC=4cm，則四邊形AECF的面積為_(kāi)_____cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，由6個(gè)形狀、大小完全相同的小矩形組成矩形網(wǎng)格．小矩形的頂點(diǎn)稱為這個(gè)矩形網(wǎng)格的格點(diǎn)．已知小矩形較短邊長(zhǎng)為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）格點(diǎn)E、F在BC邊上，
BE
AF
的值是______；
（2）按要求畫(huà)圖：找出格點(diǎn)D，連接CD，使∠ACD=90°；
（3）在（2）的條件下，連接AD，求tan∠BAD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD的面積為5，它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O1，以AB，AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對(duì)角線交BD于點(diǎn)02，同樣以AB，AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2．…，依此類推，則平行四邊形ABC2009O2009的面積為（　　）
A．
5
22008
B．
5
22009
C．
5
22007
D．
5
22010

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△FEC．
（1）試猜想AE與BF有何關(guān)系？說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)∠ACB為多少度時(shí)，四邊形ABFE為矩形？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖矩形ABCD中，AB=8cm，CB=4cm，E是DC的中點(diǎn)，BF=
1
4
BC，則四邊形DBFE的面積是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案