Question

6、甲、乙兩個同學分解因式x²+ax+b時，甲看錯了b，分解結果為（x+2）（x+4）；乙看錯了a，分解結果為（x+1）（x+9），則a+b=

15

．

Answer 1

分析：由題意分析a，b是相互獨立的，互不影響的，在因式分解中，b決定因式的常數項，a決定因式含x的一次項系數；利用多項式相乘的法則展開，再根據對應項系數相等即可求出ab的值．

解答：解：分解因式x²+ax+b，甲看錯了b，但a是正確的，
他分解結果為（x+2）（x+4）=x²+6x+8，
∴a=6，
同理：乙看錯了a，分解結果為（x+1）（x+9）=x²+10x+9，
∴b=9，
因此a+b=15．
故應填15．

點評：此題考查因式分解與多項式相乘是互逆運算，利用對應項系數相等是求解的關鍵．