如圖，P為矩形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)P作矩形兩邊的平行線，則圖中陰影部分的面積S1________S2（填“＞”“＜”“=”）

=
分析：根據(jù)矩形性質(zhì)得出AD=BC，AB=CD，∠A=∠ADC=∠ABC=∠C=90°，求出矩形EDHP、PGBF，證△ADB≌△CBD推出△ADB的面積等于△CDB的面積，同理推出△DEP和△DHP的面積相等，△PGB和△PFB的面積相等，相減即可得出答案．
解答：S1=S2，
理由是：∵矩形ABCD，
∴AD=BC，AB=CD，∠A=∠ADC=∠ABC=∠C=90°，
∵EF∥AB∥CD，GH∥AD∥BC，
∴四邊形EDHP和四邊形PGBF是矩形，
在△ABD和△CDB中
，
∴△ABD≌△CDB，
∴S△ABD=S△CDB，
同理S△DEP=S△PHD，S△PGB=S△PBF，
∴S1=S2．
故答案為：=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，三角形全等的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出S△ABD=S△CDB，S△DEP=S△PHD，S△PGB=S△PBF，題型較好，難度適中．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，以AD為邊作等邊△ADE．
（1）求∠CAE的度數(shù)；
（2）取AB邊的中點(diǎn)F，連接CF、CE，試證明四邊形AFCE是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等邊三角形ABC，邊長(zhǎng)為2，AD是BC邊上的高．
（1）在△ABC內(nèi)部作一個(gè)矩形EFGH（如圖1），其中E、H分別在邊AB、AC上，F(xiàn)G在邊BC上．
①設(shè)矩形的一邊FG=x，那么EF=
 
．（用含有x的代數(shù)式表示）
②設(shè)矩形的面積為y，當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少？
（2）在圖2中，只用圓規(guī)畫出點(diǎn)E，使得上述矩形EFGH面積最大．寫出畫法，并保留作圖痕跡．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的直徑．
（1）如圖1，損矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段
 
．
（2）在線段AC上確定一點(diǎn)P，使損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都在以P為圓心的同一圓上（即損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上），請(qǐng)作出這個(gè)圓，并說(shuō)明你的理由．友情提醒：“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．
（3）如圖2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，D為菱形ACEF的中心，連接BD，當(dāng)BD平分∠ABC時(shí)，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．若此時(shí)AB=3，BD=4
2
，求BC的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四邊形DEFG是△ABC的內(nèi)接矩形，如果△ABC的高線AH長(zhǎng)8cm，底邊BC長(zhǎng)10cm，設(shè)DG=xcm，DE=ycm，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為
y=-
4
5
x+8
y=-
4
5
x+8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）如圖1，在平行四邊形ABCD中，E、F為BC上兩點(diǎn)，且BE=CF，AF=DE．
求證：①△ABF≌△DCE；②四邊形ABCD是矩形．
（2）如圖2，已知△ABC是等邊三角形，D點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到E，使CE=CD．
①請(qǐng)用尺規(guī)作圖的方法，過(guò)點(diǎn)D作DM⊥BE，垂足為M；（不寫作法，保留作圖痕跡）
②求證：BM=EM．

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