如圖，正方形ABCD邊長為4，點P在邊AD上，且PE⊥AC，PF⊥BD，垂足分別為E、F，則PE＋PF的值為            ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)結(jié)合PE⊥AC，PF⊥BD可得四邊形PEOF為矩形、△PDF為等腰直角三角形，再根據(jù)勾股定理即可求得結(jié)果.

∵正方形ABCD

∴∠AOD=90°，∠ADO=45°

∵PE⊥AC，PF⊥BD

∴四邊形PEOF為矩形，△PDF為等腰直角三角形

∴PE=OF，PF=DF

∵正方形ABCD邊長為4

∴

∴

考點：正方形的性質(zhì)

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的四個角都是直角，四條邊均相等.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點F，與CB延長線交于點E，四邊形AECF的面積是
16
．

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如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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