Question

先化簡，再求值：，其中x=2sin60°-（）^-2．

Answer 1

【答案】分析：將原式第二項(xiàng)中被除式的分子利用完全平方公式分解因式，除式的分子利用平方差公式分解因式，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后再利用同分母分式的減法運(yùn)算計(jì)算，得到最簡結(jié)果，接著利用特殊角的三角函數(shù)值及負(fù)指數(shù)公式化簡，求出x的值，將x的值代入化簡后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．
解答：解：-÷
=-÷
=-•
=-
=-，
當(dāng)x=2sin60°-（）^-2=2×-4=-4時(shí)，
原式=-=-．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡求值，特殊角的三角函數(shù)值，以及負(fù)指數(shù)公式，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．