Question

已知：abc≠0，則

a

|a|

+

b

|b|

+

c

|c|

+

abc

|abc|

可能的值是

4，-4，0

．

Answer 1

分析：根據(jù)abc≠0可以得到a，b，c三個數(shù)都不是0，可以對三個字母的符號進行分情況討論，即可求得式子的值．

解答：解：當a，b，c都是正數(shù)時，原式=1+1+1+1=4；
當a，b，c中只有一個負數(shù)時，不妨設(shè)a是負數(shù)，則原式=-1+1+1-1=0；
當a，b，c中有兩個負數(shù)時，不妨設(shè)a，b是負數(shù)，則原式=-1-1+1+1=0；
當a，b，c三個都是負數(shù)時：原式=-1-1-1-1=-4．
故式子的可能值是：4，-4，0．
故答案是：4，-4，0．

點評：本題考查了絕對值的性質(zhì)，正確對a，b，c的符號進行討論，正確進行分類是關(guān)鍵．