Question

有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字－3，－2，－1，0，1，2，3的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使 關(guān)于x的一元二次方程x²－2(a－1)x＋a(a－3)＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且以x為自變量的二次函數(shù)y＝x²－(a²＋1)x－a＋2的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)的概率是______．

Answer 1

 　解析：∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴Δ＞0，即[－2(a－1)]²－4a(a－3)＞0，解得a＞－1，

∴a的可能的值為0、1、2、3，

又∵以x為自變量的二次函數(shù)y＝x²－(a²＋1)x－a＋2的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)，∴a＝0，2，3，∴其所占概率等于.