如圖，在矩形ABCD中，AD＞AB，將矩形ABCD折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為MN，連結(jié)CN．若△CDN的面積與△CMN的面積比為1︰5，則 的值為（    ）.
A．2B．4C．D．
D.

試題分析：過點(diǎn)N作NG⊥BC于G，

∵四邊形ABCD是矩形，
∴四邊形CDNG是矩形，AD∥BC，
∴CD=NG，CG=DN，∠ANM=∠CMN，
由折疊的性質(zhì)可得：AM=CM，∠AMN=∠CMN，
∴∠ANM=∠AMN，
∴AM=AN，
∴四邊形AMCN是平行四邊形，
∵AM=CM，
∴四邊形AMCN是菱形，
∵△CDN的面積與△CMN的面積比為1：5，
∴DN：CM=1：5，
設(shè)DN=x，
則AN=AM=CM=CN=5x，AD=BC=6x，CG=x，
∴BM=x，GM=4x，
在Rt△CGN中，NG=，
在Rt△MNG中，MN=
∴.
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若∠AOB=60°，AC=10，則AB=______________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正方形ABCD的邊長a，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，在對(duì)角線BD上找一點(diǎn)P，且PE+PA的最小值為2根號(hào)5則a=      .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)E，AC⊥BC，若BC=6，AB=10，則BD的長是          ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若正多邊形的一個(gè)外角是36°，則該正多邊形為（   ）
A．正八邊形B．正九邊形C．正十邊形 D．正十一邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的是（   ）
A．對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是菱形
B．有一邊與兩角相等的兩三角形全等
C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形
D．有一組鄰邊相等且垂直的平行四邊形是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

矩形、菱形與正方形都具有的性質(zhì)是 （    ）
A．對(duì)角線互相垂直B．對(duì)角線互相平分
C．對(duì)角線平分一組對(duì)角D．對(duì)角線相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，AD＝2AB，E、F分別是AD、BC上的點(diǎn)，且線段EF過矩形對(duì)角線AC的中點(diǎn)O，且EF⊥AC，PF∥AC，則EF：PE的值是       

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在一個(gè)平行四邊形中，兩對(duì)平行于邊的直線將這個(gè)平行四邊形分為九個(gè)小平行四邊形，如果原來這個(gè)平行四邊形的面積為100cm2，而中間那個(gè)小平行四邊形（陰影部分）的面積為20平方厘米，則四邊形ABDC的面積是（    ）
A．40 cm2B．60 cm2C．70 cm2D．80 cm2

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