【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，AE⊥BD，垂足為F，則tan∠BDE的值是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：∵四邊形ABCD是矩形， ∴AD=BC，AD∥BC，
∵點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，
∴BE= BC= AD，
∴△BEF∽△DAF，
∴ = ，
∴EF= AF，
∴EF= AE，
∵點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，
∴由矩形的對(duì)稱(chēng)性得：AE=DE，
∴EF= DE，設(shè)EF=x，則DE=3x，
∴DF= =2 x，
∴tan∠BDE= = = ；
故選：A．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的矩形的性質(zhì)和解直角三角形，需要了解矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等；解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法)才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】王老師、張老師、李老師（女），姚老師四位數(shù)學(xué)老師報(bào)名參加了臨城片青年教師優(yōu)秀課選拔賽，將通過(guò)抽簽決定上課節(jié)次，抽簽時(shí)女士?jī)?yōu)先
（1）先抽取的李老師不希望上第一節(jié)課，卻偏偏抽到上第一節(jié)課的概率是；
（2）在李老師已經(jīng)抽到上第一節(jié)課的條件下，求抽簽結(jié)果中，王老師比姚老師先上課的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，∠DAB=60°．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以 cm/s的速度，沿AC向C作勻速運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，點(diǎn)Q也從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度，沿射線AB作勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，P、Q都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．
（1）點(diǎn)P由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)需要秒；
（2）當(dāng)P異于A、C時(shí)，請(qǐng)說(shuō)明PQ∥BC；
（3）以P為圓心、PQ長(zhǎng)為半徑作圓，請(qǐng)問(wèn)：在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，⊙P與邊BC有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí)t的取值范圍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H，點(diǎn)O是線段CH的中點(diǎn)，AC=4 ，cos∠ACH= ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，n）
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△BCH的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置,HG=24cm,MG=8cm,MC=6cm,則陰影部分的面積是____cm2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算（直接寫(xiě)出結(jié)果）：

（1）﹣2+5

（2）﹣17+（﹣3）

（3）（﹣10）﹣（-6）

（4）（﹣1）×（﹣12）

（5）﹣2×（﹣3）2

（6）﹣1÷（﹣5）

（7）﹣1200+（﹣1）200

（8）﹣0.125×（﹣2）3

（9）|﹣|

（10）（-）3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）

筐 數(shù)

1

4

2

3

2

8

（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重______千克；

（2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，20筐白菜總計(jì)超過(guò)或不足多少千克？

（3）若白菜每千克售價(jià)元，則出售這20筐白菜可賣(mài)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC 中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，點(diǎn) D 為 AB的中點(diǎn)．

（1）如果點(diǎn) P 在線段 BC 上以 1cm/s 的速度由點(diǎn) B 向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) Q 在線段 CA 上由點(diǎn) C 向點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)．

①若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò) 1 秒后，△BPD 與△CQP 是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD 與△CQP 全等？

（2）若點(diǎn) Q 以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) C 出發(fā)，點(diǎn) P 以原來(lái)的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC 三邊運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò) 后，點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 第一次在△ABC 的 邊上相遇？（在橫線上直接寫(xiě)出答案，不必書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解下列分式方程：

(1)=； (2)-=

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同步練習(xí)冊(cè)答案