Question

某中學(xué)九年級甲、乙涼拌商定舉行一次遠(yuǎn)足活動，A、B兩地相距10千米，甲班從A地出發(fā)勻速步行到B地，乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地．乙班比甲班晚出發(fā)一小時(shí)．設(shè)步行時(shí)間為x小時(shí)，甲、乙兩班離A地的距離分別為y₁、y₂千米，y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示．根據(jù)圖象解答下列問題：
（1）M點(diǎn)的橫坐標(biāo)是______；
（2）直接寫出y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系式______；
（3）甲班離出發(fā)地A地多遠(yuǎn)時(shí)兩班相距4千米？

Answer 1

解：（1）由函數(shù)圖象，得
M點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1．
故答案為：1；

（2）設(shè)y₁的解析式為y₁=k₁x，y₂的解析式為y₂=k₂x+b，由題意，得
10=2.5k₁，，
解得：k₁=4，，
∴y₁=4x，y₂=-5x+15，
故答案為：y₁=4x，y₂=-5x+15，

（3）由題意，得，
-5x+15-4x=4，
解得：x=，
∴y₁=4×=．
答：甲班離出發(fā)地A地千米時(shí)兩班相距4千米．
分析：（1）由函數(shù)圖象就可以求出M的坐標(biāo)；
（2）運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）根據(jù)（2）的解析式由y₂-y₁=4就可以求出結(jié)論．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)圖象的運(yùn)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．