Question

小明在電腦上設(shè)計(jì)了一個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算程序，輸入a，加*鍵，再輸入b，得到運(yùn)算a*b=（a²-b²）÷（a-b）
（1）求（-2）*（

1

2

）的值；
（2）小剛在運(yùn)用此程序計(jì)算時(shí)，屏幕上顯示“該程序無法操作”，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)猜想一下，小剛在輸人數(shù)據(jù)時(shí)，可能出現(xiàn)什么情況？為什么？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)新定義得到（-2）×（

1

2

）=[（-2）²-（

1

2

）²]÷[（-2）-

1

2

]，先算乘方，再算括號(hào)內(nèi)的減法，然后進(jìn)行除法運(yùn)算；
（2）由于除數(shù)不能為0，當(dāng)屏幕上顯示“該程序無法操作”，小剛在輸人數(shù)據(jù)時(shí)，可能出現(xiàn)了a=b的情況．

解答：解：（1）（-2）×（

1

2

）=[（-2）²-（

1

2

）²]÷[（-2）-

1

2

]
=（4-

1

4

）÷（-2-

1

2

）
=

15

4

×（-

2

5

）
=-

3

2

；

（2）小剛輸入的數(shù)據(jù)可能是a=b．
因?yàn)閍-b=0，
所以運(yùn)算程序中除數(shù)為0，無意義．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；有括號(hào)先算括號(hào)．也考查了閱讀理解能力．