Question

如圖①，直角梯形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，由B-C-D-A沿梯形的邊運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，函數(shù)圖象如圖②所示，則△ABC面積為

16

．

Answer 1

分析：解本題需注意一定的面積值相對(duì)應(yīng)的距離可以有2個(gè)．找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，找出準(zhǔn)確反映y與x之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的圖象，需分析在不同階段中y隨x變化的情況．

解答：解：由圖2知：當(dāng)x=4和x=9時(shí)，△ABP的面積相等，
∴BC=4，BC+CD=9，
即CD=5，又知AD=5，
∴在直角梯形ABCD中AD=5，
如圖，作DE⊥AB，

∵∠B=90°
∴DE=BC=4，在直角△AED中：AE=

AD2-DE2

=

25-16

=3，
∴AB=AE+EB=3+5=8，
∴S_△ABC=

1

2

AB×BC=

1

2

×8×4=16．
故答案為16．

點(diǎn)評(píng)：考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是讀懂圖意，得到相應(yīng)的直角梯形中各邊之間的關(guān)系．此題考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力．