已知⊙O,作圓內(nèi)接正八邊形:

 

答案:
解析:

作法:

  作直徑AC⊥BD;

  AOB、∠BOC的平分線交⊙OE、F點;

  延長EO、FO⊙OG、H點;

  依次連結(jié)AEEB、BF、FCCG、GD、DHHA

  則八邊形AEBFCGDH即為所求作的正八邊形.

  證明:直徑AC⊥BD,

  ∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90°

  ∵OE、OF分別平分∠OAOB∠BC,

  ∴∠1=∠2=∠3=∠4

  ∵∠1=∠5,∠2=∠6,∠3=∠7,∠4=∠8,

  ∴∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6=∠7=∠8

  

  八邊形AEBFCGDH為正八邊形.

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下列材料,然后解答問題.
經(jīng)過正四邊形(即正方形)各頂點的圓叫作這個正四邊形的外接圓,圓心是正四邊形的對稱中心,這個正四邊形叫作這個圓的內(nèi)接正四邊形.
如圖,已知正四邊形ABCD的外接圓⊙O,⊙O的面積為S1,正四邊形ABCD的面積為S2,以圓心O為頂點作∠MON,使∠MON=90°,將∠MON繞點O旋轉(zhuǎn),OM、ON分別與⊙O相交于點E、F,分別與正四邊形ABCD的邊相交于點G、H.設(shè)由OE、OF、
EF
及正四邊形ABCD的邊圍成的圖形(圖中的陰影部分)的面積為S.①精英家教網(wǎng)
(1)當(dāng)OM經(jīng)過點A時(如圖①),則S、S1、S2之間的關(guān)系為:S=
 
(用含S1、S2的代數(shù)式表示);
(2)當(dāng)OM⊥AB時(如圖②),點G為垂足,則(1)中的結(jié)論仍然成立嗎?請說明理由;
(3)當(dāng)∠MON旋轉(zhuǎn)到任意位置時(如圖③),則(1)中的結(jié)論仍然成立嗎?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

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已知⊙O,作圓內(nèi)接正十邊形

 

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