精英家教網(wǎng)如圖，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC的兩個頂點A、B分別在OX，OY上移動，其中AB=10，
那么點O到頂點A的距離的最大值為
 
．
分析：當∠ABO=90°時，點O到頂點A的距離的最大，則△ABC是等腰直角三角形，據(jù)此即可求解．
解答：解：∵
AB
sin45°
=
AO
sin∠ABO

∴當∠ABO=90°時，點O到頂點A的距離的最大．
則OA=
2
AB=10
2
．
故答案是：10
2
．
點評：本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，正確確定點O到頂點A的距離的最大的條件是解題關鍵．
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如圖，∠XOY=45°，一把直角三角尺△ABC的兩個頂點A、B分別在OX，OY上移動，其中AB=10，
那么點O到頂點A的距離的最大值為________．

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那么點O到頂點A的距離的最大值為    ．

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