已知實(shí)數(shù)a，b，x，y滿足ax+by=3，ay-bx=5，求（a2+b2）（x2+y2）．
∵ax+by=3，ay-bx=5，
∴兩邊平方得：（ax+by）2=9，（ay-bx）2=25，
a2x2+2abxy+b2y2=9，a2y2-2abxy+b2x2=25，
相加得：a2x2+by2+a2y2+b2x2=34，
∴（a2+b2）（x2+y2）=a2x2+by2+a2y2+b2x2=34．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

你能很快算出20052嗎？為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們考察個(gè)位上的數(shù)字是5的自然數(shù)的平方，任意一個(gè)個(gè)位數(shù)為5的自然數(shù)可寫(xiě)成10n+5，即求（10n+5）2的值（n為正整數(shù)），請(qǐng)分析n=1，n=2，…這些簡(jiǎn)單情況，從中探索其規(guī)律，并歸納、猜想出結(jié)論（在下面的空格內(nèi)填上你探索的結(jié)果）
（1）通過(guò)計(jì)算，探索規(guī)律
152=225可寫(xiě)成100×1×（1+1）+25
252=625可寫(xiě)成100×2×（2+1）+25
352=1225可寫(xiě)成100×3×（3+1）+25
452=2025可寫(xiě)成100×4×（4+1）+25 …
752=5625可寫(xiě)成______
852=7225可寫(xiě)成______
（2）從小題（1）的結(jié)果歸納、猜想得：（10n+5）2=______；
（3）根據(jù)上面的歸納、猜想，請(qǐng)計(jì)算出：20052=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若x+y=9，y=10，則（x-y）2=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：某校一塊長(zhǎng)為2a米的正方形空地是七年級(jí)四個(gè)班的清潔區(qū)，其中分給七年級(jí)（1）班的清潔區(qū)是一塊邊長(zhǎng)為（a-2b）米的正方形，（0＜b＜
a
2
），
（1）分別求出七（2）、七（3）班的清潔區(qū)的面積；
（2）七（4）班的清潔區(qū)的面積比七（1）班的清潔區(qū)的面積多多少平方米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A．2a2+3a3=5a5B．a(chǎn)6÷a3=a2
C．（-a3）2=a6D．（x+y）2=x2+y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若代數(shù)式x2-6x+m可化為（x-n）2+1，則m-n=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若是x2-kxy+4y2是一個(gè)完全平方式，則k值為（　�。�
A．±4B．4C．8D．±8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若x-y=2，x2+y2=4，則x2004+y2004的值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若二項(xiàng)式4m2+9加上一個(gè)單項(xiàng)式后是一個(gè)含m的完全平方式，則這樣的單項(xiàng)式共有（　�。�
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案