Question

1．某商場標(biāo)價銷售某種商品時，每件可獲利35元，按標(biāo)價八折銷售該商品10件與將標(biāo)價降低25元銷售該商品15件所獲利潤相等．
（1）求該商品進(jìn)價、標(biāo)價分別是多少？
（2）該商品按標(biāo)價的八折銷售出現(xiàn)積壓，商場準(zhǔn)備進(jìn)一步打折銷售，但要保持利潤率不低于20%，則最低可打幾折？

Answer 1

分析 （1）設(shè)該商品進(jìn)價為x元，標(biāo)價為y元，根據(jù)：“按標(biāo)價銷售時每件可獲利35元、按標(biāo)價八折銷售該商品10件與將標(biāo)價降低25元銷售該商品15件所獲利潤相等”列出方程組求解可得；
（2）設(shè)按標(biāo)價的x%銷售，根據(jù)：“利潤率不低于20%”列不等式求解可得x得范圍．

解答 解：（1）設(shè)該商品進(jìn)價為x元，標(biāo)價為y元，
根據(jù)題意，得：$\left\{\begin{array}{l}{y-x=35}\\{10（80%y-x）=15（y-25-x）}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=65}\\{y=100}\end{array}\right.$，
答：該商品進(jìn)價為65元，標(biāo)價為100元；

（2）設(shè)按標(biāo)價的x銷售，
根據(jù)題意，得：$\frac{100×0.8•x-65}{65}$×100%≥20%，
解得：x≥0.975，
答：最低可打9.75折．

點評 本題考查二元一次方程組與一元一次不等式的實際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)標(biāo)價、進(jìn)價和利潤及利潤率間的關(guān)系，找出等量關(guān)系與不等式關(guān)系是解題的關(guān)鍵．