Question

印刷一張矩形的張貼廣告（如圖），它的印刷面積是32dm²，上下空白各1dm，兩邊空白各0.5dm．當(dāng)要求四周空白處的面積為18dm²時(shí)，求用來(lái)印刷這張廣告的紙張的長(zhǎng)和寬各是多少（圖中長(zhǎng)度的單位：dm）．

Answer 1

分析：設(shè)印刷部分的長(zhǎng)xdm，則它的寬是

32-18

x

dm，廣告的紙張的長(zhǎng)是（x+2）米，寬是（

32-18

x

+0.5×2）米，由此列方程解答即可．

解答：解：設(shè)印刷部分的長(zhǎng)xdm，則它的寬是

32-18

x

dm，廣告的紙張的長(zhǎng)是（x+2）米，寬是（

32-18

x

+0.5×2）米，
根據(jù)題意得（x+2）（

32-18

x

+0.5×2）=32，
方整理得x²-16x+28=0．
解得x₁=2，x₂=14．
經(jīng)檢驗(yàn)，x₁=2，x₂=14都是原方程的根，
當(dāng)x₁=2時(shí)，x+2=4，

32-18

x

+0.5×2=8；
當(dāng)x₂=14時(shí)，x+2=16，

32-18

x

+0.5×2=2．
答：用來(lái)印刷這張廣告的紙張的長(zhǎng)和寬分別是4dm和8dm或16dm和2dm．

點(diǎn)評(píng)：此題考查利用長(zhǎng)方形的面積建立一元二次方程來(lái)解答實(shí)際問(wèn)題．