如圖，為上一點，點在直徑的延長線上，．

1.求證：是的切線

2.過點作的切線交的延長線于點，若，求的長．

 

【答案】

 

1.證明：如圖（13），連結(jié)，

，

．

，

．

又是的直徑，

，

，是的切線．

2.解：由，得，

，，，

，．

是的切線，，

即，解得．

【解析】（1）連OD，OE，根據(jù)圓周角定理得到∠ADO+∠1=90°，而∠CDA=∠CBD，∠CBD=∠1，于是∠CDA+∠ADO=90°；

（2）根據(jù)切線的性質(zhì)得到ED=EB，OD⊥BD，則∠ABD=∠OEB，

得到tan∠CDA=tan∠OEB=，

易證Rt△CDO∽Rt△CBE，得到，求得CD，然后在Rt△CBE中，運用勾股定理可計算出BE的長．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，為上一點，點在直徑的延長線上，．

1.求證：是的切線

2.過點作的切線交的延長線于點，若，求的長．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆湖北天門九年級畢業(yè)考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，為上一點，點在直徑的延長線上，．
【小題1】求證：是的切線
【小題2】過點作的切線交的延長線于點，若，求的長．

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如圖，為上一點，點在直徑的延長線上，．

（1）求證：是的切線；
（2）過點作的切線交的延長線于點，若BC=4，tan∠ABD=求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省九年級3月質(zhì)量調(diào)研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，為上一點，點在直徑的延長線上，．

（1）求證：是的切線；

（2）過點作的切線交的延長線于點，若BC=4，tan∠ABD=求的長．

 

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