Question

某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能＞60°，否則就有危險，那么梯子的長至少為（ ）
A．8米
B．米
C．米
D．米

Answer 1

【答案】分析：傾斜角取最大，利用最大角的正弦值即可求解．
解答：解：如圖：AC=4，AC⊥BC．
∵梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能＞60°．
∴∠ABC≤60°，最大角為60°．
∴AB====4×===．
即梯子的長至少為米．
故選C．
點評：此題主要考查學生對直角三角形的坡度問題的掌握，做此題關(guān)鍵是明白當梯子的傾斜角越大時梯子的長度要求的越短，所以坡角取最大值．