有一張紙片，第一次將它剪成4小片，第二次將其中的一張又剪成4小張，以后每一次都將其中的一小張剪成更小的4張，請問：
（1）剪了5次后，一共可得到多少張紙片？
（2）按以上方式能否得到100萬張紙片？

解：（1）由題意可得，通項為3n+1
故剪紙5次后，一共可得到紙片3n+1=16張；
（2）令3n+1=1000000
顯然n=999999，所以能得到100萬張紙片．
分析：由題意，第一次剪紙后，得到4片紙塊，第二次后，7片，第三次后，10片，由此可得出通項3n+1，所以將n=5代入，即可得剪紙5次后一共可得到的紙片數(shù)；令3n+1=1000000，若可求出整數(shù)解，則按以上方式能得到100萬張紙片．
點評：本題涉及等比數(shù)列的相關(guān)知識，難度一般．
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小王玩游戲，一張紙片，第一次將其撕成四小片，以后每次都將其中一片撕成更小的四片，如此進行下去，當(dāng)小王撕到第n次時，手中共有s張紙片．
（1）當(dāng)小王撕了3次時，他手中有幾張紙？
（2）用含有n的代數(shù)式表示s，并求小王要得到82張紙片需撕多少次？
（3）小王說：“我撕了若干次后，手中的紙片有2009張”，小王說的對不對？若不對，請說出你的理由；若對的，請指出小王需撕多少次？
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22、有一張紙片，第一次將它剪成4小片，第二次將其中的一張又剪成4小張，以后每一次都將其中的一小張剪成更小的4張，請問：
（1）剪了5次后，一共可得到多少張紙片？
（2）按以上方式能否得到100萬張紙片？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)讀想用　　七年級數(shù)學(xué)(上)(北師大版) 題型：044

有一張紙片，第一次將它撕成5小片，第2次將其中的一小張又撕成5小片，以后每一次都將其中的一張撕成5小片，那么：

(1)撕了4次后，一共有幾張紙片？

(2)撕了n次后，一共有多少張紙片？

(3)能否撕成2003張紙片？能否撕成2004張紙片？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：解答題

有一張紙片，第一次將它剪成4小片，第二次將其中的一張又剪成4小張，以后每一次都將其中的一小張剪成更小的4張，請問：
（1）剪了5次后，一共可得到多少張紙片？
（2）按以上方式能否得到100萬張紙片？

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