Question

對(duì)于分式

2x+y

x-3y

．
（1）如果x=1，那么y取何值時(shí)，分式無(wú)意義？
（2）如果y=1，那么x取何值時(shí)，分式無(wú)意義？
（3）要使分式的值為零，x、y應(yīng)該有怎樣的關(guān)系？
（4）要使分式的值為1，x、y又應(yīng)該有怎樣的關(guān)系？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)分式無(wú)意義的條件可得x-3y=0，再把x=1代入可得y的值；
（2）根據(jù)分式無(wú)意義的條件可得x-3y=0，再把y=1代入可得x的值；
（3）根據(jù)分式值為零的條件可得當(dāng)2x+y=0且x-3y≠0時(shí)，分式值為零；
（4）當(dāng)分子=分母且分母≠0時(shí)，分式值為1．

解答：解：（1）當(dāng)x-3y=0時(shí)，分式無(wú)意義，把x=1代入可得y=

1

3

；

（2）當(dāng)x-3y=0時(shí)，分式無(wú)意義，把y=1代入可得x=3；

（3）當(dāng)2x+y=0且x-3y≠0時(shí)，分式值為零；

（4）當(dāng)2x+y=x-3y且x-3y≠0時(shí)，分式值為1，
解得：x=-4y．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式無(wú)意義，分式值為零，分式的值的條件，關(guān)鍵是注意分式有意義，分母≠0．