Question

已知拋物線y=-

1

2

x2+x+

5

2

上三點(diǎn)（2，a）、（-

3

，b）、（-2，c），則a，b，c的大小關(guān)系為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：先求得拋物線y=-

1

2

x²+x+

5

2

的對稱軸為x=-

1

2×(- 1 2 )

=1，（2，a）的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，a），根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，a＜0時(shí)，拋物線開口向下，在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而增大，因?yàn)?2＜-

3

＜0，所以c＜b＜a．

解答：解：∵拋物線y=-

1

2

x²+x+

5

2

的對稱軸為x=-

1

2×(- 1 2 )

=1，
∴（2，a）在拋物線上的對稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2×1-2=0，則對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，a），
∵-2＜-

3

＜0，
∴c＜b＜a．
故答案為：c＜b＜a．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是（1）找到二次函數(shù)的對稱軸；（2）掌握二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象性質(zhì)．