Question

【題目】某班“數學興趣小組”對函數的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整：

（1）自變量x的取值范圍是　　 ；

（2）下表是y與x的幾組對應數值：

①寫出m的值為　　 ；

②在平面直角坐標系中，描出了以表中各對對應值為坐標的點. 根據描出的點，畫出該函數的圖象；

（3）當時，直接寫出x的取值范圍為　　 .

（4）結合函數的圖象，寫出該函數的一條性質： ．

Answer 1

【答案】（1）x≠-1；（2）①5，②畫圖見解析；（3）x≤0或0<x<2；（4）在每一條曲線上，y隨x增大而減小.

【解析】

（1）由分式的分母不為0可得出x≠-1；

（2）①將x=代入即可求值；②連點成線，畫出函數圖象；

（3）觀察函數圖象和表格可知；

（4）觀察函數圖象，寫出一條函數性質即可.

（1）由分式的分母不為0得：x+1≠0，

∴x≠-1；

故答案為：x≠-1；

（2）①當x=時，，

故答案為：5；

②如圖：

（3）觀察函數圖象，可知：當函數值時，x的取值范圍是x≤0或0<x<2，

故答案為：x≤0或0<x<2；

（4）觀察函數圖象，可知：在每一條曲線上，y隨x增大而減小，

故答案為：在每一條曲線上，y隨x增大而減小.