4．九年級下學(xué)期開學(xué)1月后，數(shù)學(xué)學(xué)科進(jìn)入了全面復(fù)習(xí)階段．九年級某數(shù)學(xué)老師要求同學(xué)們到書店從數(shù)學(xué)資料a和數(shù)學(xué)資料b中任選一本作為自主強(qiáng)化練習(xí)資料．
（1）小張、小李各自到書店買書時都想到了班上小明同學(xué)家庭經(jīng)濟(jì)困難，兩位同學(xué)都各自從數(shù)學(xué)資料a和數(shù)學(xué)資料b中為小明同學(xué)選購了一本，回校后作為禮品送給了小明．則小明收到的是同一本資料的概率是$\frac{1}{2}$．
（2）小王、小張、小李是好同學(xué)，為了提高學(xué)習(xí)效率、有針對性地加強(qiáng)練習(xí)，三位同學(xué)約定平時練習(xí)時將各自認(rèn)為的好題目圈出來，每周進(jìn)行一次隨機(jī)交換（要求交換時自已手中的資料隨機(jī)給另兩位同學(xué)中的任何一個同學(xué)），三周后（即三次隨機(jī)交換后）小王的數(shù)學(xué)資料回到小王手中的概率是多少？
分析 （1）畫樹狀圖展示所有4種等可能的結(jié)果數(shù)，找出小明收到的是同一本資料的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解；
（2）畫樹狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù)，找出小王的數(shù)學(xué)資料回到小王手中的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
解答 解：（1）畫樹狀圖為：
共有4種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小明收到的是同一本資料的結(jié)果數(shù)為2，所以小明收到的是同一本資料的概率=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；
故答案為$\frac{1}{2}$；
（2）畫樹狀圖為：
共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小王的數(shù)學(xué)資料回到小王手中的結(jié)果數(shù)為2，
所以小王的數(shù)學(xué)資料回到小王手中的概率=$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$
點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．
科目：初中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
15．已知輪船在靜水中航行的速度是m千米/時，水流的速度是a千米/時．
（1）若輪船順?biāo)叫?小時，逆水航行2小時，則輪船順?biāo)叫斜饶嫠叫卸嗪叫辛硕嗌偾祝?br />（2）若輪船在靜水中航行的速度是30千米/時，水流的速度是3千米/時，則輪船順?biāo)叫斜饶嫠叫卸嗪叫辛硕嗌偾祝?/div>
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：選擇題
12．
如圖所示幾何體的俯視圖是（ �。�
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科目：初中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
19．計算：（-$\sqrt{3}}$）2+|-4|×2-1-（$\sqrt{2}$-1）0+5$\sqrt{\frac{1}{2}}$．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：
題型：選擇題
9．
如圖，下列條件中，不能判定直線l
1∥l
2的是（ ）
| A． | ∠1=∠3 | | B． | ∠2+∠4=180° | | C． | ∠2=∠3 | | D． | ∠4=∠5 |
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科目：初中數(shù)學(xué)
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題型：填空題
16．計算$|{3-π}|-{（{\frac{1}{2}}）^{-1}}+{（{{{2015}^2}-2016}）^0}$的結(jié)果為π-4．
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科目：初中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
13．小雨和小美約定周末去郊外植樹，她們用抽卡片的方法來決定周末帶哪一種小樹苗，制作了分別寫有A．桂花樹，B．香樟樹，C．柳樹，D．木棉樹的四張不透明的卡片，小雨從中隨機(jī)抽取一張，放回洗勻后，小美再隨機(jī)抽取一張，則周末她們需要帶著卡片上相應(yīng)的小樹苗去植樹．
（1）請你用列表或畫樹狀圖的方法，表示出小雨和小美抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求小雨和小美周末帶同一種小樹苗的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
14．已知a、b互為相反數(shù)，且ab≠0，c、d互為倒數(shù)，|m|=2，求代數(shù)式（a+b）2016+（$\frac{a}$）3-3cd+2m的值．
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