Question

二元一次方程3x+2y=13正整數(shù)解的個數(shù)是（　�。�

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、無數(shù)個

Answer 1

分析：要求二元一次方程3x+2y=13的正整數(shù)解，就要先將方程做適當(dāng)變形，根據(jù)解為正整數(shù)確定其中一個未知數(shù)的值，再求得另一個未知數(shù)即可．

解答：解：由已知，得y=

13-3x

2

．
要使x，y都是正整數(shù)，必須滿足13-3x是2的倍數(shù)且13-3x是正數(shù)．
根據(jù)以上兩個條件可知，合適的x值只能是x=1，3，
相應(yīng)的y=5，2．
所以有2組，分別為

x=1 y=5

，

x=3 y=2

．
故選B．

點評：本題是求不定方程的整數(shù)解，先將方程做適當(dāng)變形，然后列舉出適合條件的所有正整數(shù)值，再求出另一個未知數(shù)的值．