已知，如圖，平行四邊形ABCD中，E、F為對角線上的點(diǎn)，AF=CE．
求證：DF=BE．
考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：利用平行四邊形對邊平行且相等的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，由SAS證得△ABE≌△CDF，則對應(yīng)邊相等：DF=BE．
解答：證明：如圖，在?ABCD中，AB∥CD，AB=CD，
∴∠DCA=∠BAC，
∵AF=CE，
∴AF-EF=CE-EF，即AE=CF．
在△ABE與△CDF中，
AB=CD
∠EAB=∠FCD
AE=CF
，
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴DF=BE．
點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)．此題是利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合三角形全等來解決有關(guān)線段相等的證明．
練習(xí)冊系列答案
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已知a+b=5，a2+b2=13，化簡并求b
a
b
+a
b
a
的值．

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方程x2=3x的解是（　　）
A、1B、3C、1或3D、0或3

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已知A=4x2-4xy+y2，B=x2+xy-5y2，從多項(xiàng)式A-3B、3A-B中任選一個(gè)進(jìn)行化簡，再把x=2，y=1代入求值．

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已知函數(shù)y=（2m+1）x+m-3
（1）若函數(shù)的圖象平行直線y=3x-3，求m的值；
（2）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．

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解方程
（1）4-3（2-x）=5x               
（2）
x-2
2
-1=
x+1
3
-
x+8
6
．

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已知點(diǎn)P的坐標(biāo)（2+a，3a+4），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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如圖，是象棋盤的一部分．若“帥”位于點(diǎn)（1，-2）上，“相”位于點(diǎn)（3，-2）上，相走“田”字，若相走一步，則走后的相的坐標(biāo)可能是
 
．

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如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，且AE=AD，則∠EDC=（　�。�
A、15°B、18°
C、20°D、25°

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