Question

12．下列各組數(shù)據(jù)作為三角形的三邊長(zhǎng)，可以構(gòu)成直角三角形的是（　�。�

• A． $\sqrt{3}，\sqrt{4}，\sqrt{5}$
• B． 6²，8²，10²
• C． $1，\sqrt{2}，\sqrt{3}$
• D． 1，2，3

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理的逆定理，求出兩小邊的平方和，再求出大邊的平方，看是否相等，即可得出答案．

解答 解：A、∵（$\sqrt{3}$）²+（$\sqrt{4}$）²≠（$\sqrt{5}$）²，
∴三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵（6²）²+（8²）²≠（10²）²，
∴三角形不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，
∴三角形是直角三角形，故本選項(xiàng)正確；
D、∵1+2=3，
∴不能構(gòu)成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)勾股定理的逆定理的運(yùn)用，三角形的三邊關(guān)系；勾股定理的逆定理是：如果一個(gè)三角形的三邊分別是a、b、c（c最大）滿足a²+b²=c²，則三角形是直角三角形．