Question

（2000•武漢）已知下列四個(gè)命題：
①過原點(diǎn)O的直線的解析式為y=kx（k≠0）；
②有兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
③有兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；
④在同圓或等圓中，若圓周角不等則所對(duì)的弦也不等．
其中不正確的命題是（ ）
A．只有①②
B．①②③
C．①②④
D．②③④

Answer 1

【答案】分析：此題涉及到一次函數(shù)的性質(zhì)，全等三角形的判定，圓心角、弧、弦的關(guān)系等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，需要對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)分別進(jìn)行判斷．
解答：解：①當(dāng)過原點(diǎn)O的直線與x軸重合時(shí)，此直線的解析式為y=0，k=0，故①錯(cuò)誤；
②此題忽略了銳角和鈍角三角形高的位置不相同的情況，如②錯(cuò)誤；
③此題可先通過全等三角形證得兩對(duì)應(yīng)邊的夾角相等，從而由SAS判定兩個(gè)三角形全等，故③正確；
④圓內(nèi)接四邊形（所有內(nèi)角都不是90°）的對(duì)角不相等，但是它們都對(duì)著同一條弦（即四邊形的對(duì)角線），故④錯(cuò)誤；
所有正確的結(jié)論只有②，故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、全等三角形的判定、及圓心角、弦的關(guān)系；需注意的是同圓或等圓中，一條弦所對(duì)的圓周角有兩種情況，且它們互補(bǔ)．