（2011廣西崇左，23，12分）（本小題滿分12分）2011年3月11日13時(shí)46分日本發(fā)生了9.0級(jí)大地震，伴隨著就是海嘯.山坡上有一顆與水平面垂直的大樹(shù)，海嘯過(guò)后，大樹(shù)被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹(shù)的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）.已知山坡的坡角∠AEF=23°，測(cè)得樹(shù)干的傾斜角為∠BAC=38°，大樹(shù)被折斷部分和坡面的角∠ADC=60°，AD=4米.

（1）求∠DAC的度數(shù)；

（2）求這棵大樹(shù)折斷前高是多少米？（注：結(jié)果精確到個(gè)位）（參考數(shù)據(jù)：）

 

【答案】

解：（1）∠DAC=180°- ∠BAC - ∠GAE =180°-38°-（90°-23°）=75°；

（2）過(guò)點(diǎn)A作CD的垂線，設(shè)垂足為H，

則Rt△ADH中，DH=2，AH=.

Rt△ACH中，∠C=45°，故CH=AH=，AC=.

故樹(shù)高++2≈10米.

【解析】略

 

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（2011廣西崇左，18，3分）已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1.其中正確的項(xiàng)是（    ）

A．①⑤     B．①②⑤           C．②⑤                 D．①③④

 

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（2011廣西崇左，9，2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是___________.

 

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（2011廣西崇左，2，2分）如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠COB=30°，則∠1=___________.

 

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（2011廣西崇左，1，2分）分解因式：x2y-4xy+4y=___________.

 

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（2011廣西崇左，16，3分）小明為今年將要參加中考的好友小李制作了一個(gè)（如圖）正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來(lái)就是“預(yù)祝中考成功”，其中“預(yù)”的對(duì)面是“中”，“成”的對(duì)面是“功”，則它的平面展開(kāi)圖可能是（    ）

 

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