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【題目】(2015湖州)如圖,已知拋物線C1C2都經過原點,頂點分別為A,B,與x軸的另一交點分別為M,N,如果點A與點B,點M與點N都關于原點O成中心對稱,則稱拋物線C1C2為姐妹拋物線,請你寫出一對姐妹拋物線C1C2,使四邊形ANBM恰好是矩形,你所寫的一對拋物線解析式是______________________________________

【答案】 答案不唯一,如:

【解析】解:連接AB,根據姐妹拋物線的定義,可得姐妹拋物線的二次項的系數互為相反數,一次項系數相等且不等于零,常數項都是零,設拋物線C1的解析式為,根據四邊形ANBM恰好是矩形可得:OA=OM,∵OA=MA,∴△AOM是等邊三角形,設OM=2,則點A的坐標是(1,),則,解得:,則拋物線C1的解析式為,拋物線C2的解析式為,故答案為:,

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】檢修小組從A地出發(fā),在東西路上檢修線路,若規(guī)定向東行駛的路程為正數,向西行駛的路程為負數,一天中行駛記錄(單位;千米)如下:

1)收工時檢修小組在A地的哪側,距A地多遠?

2)若每千米耗油0.3升,從出發(fā)到收工共耗油多少升?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某校為了解初中學生每天在校體育活動的時間(單位:h),隨機調査了該校的部分初中學生.根據調查結果,繪制出如下的統計圖①和圖②.請根據相關信息,解答下列問題:

(Ⅰ)本次接受調查的初中學生人數為___________,圖①中m的值為_____________;

(Ⅱ)求統計的這組每天在校體育活動時間數據的平均數、眾數和中位數;

(Ⅲ)根據統計的這組每天在校體育活動時間的樣本數據,若該校共有800名初中學生,估計該校每天在校體育活動時間大于1h的學生人數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】隨著移動計算技術和無線網絡的快速發(fā)展,移動學習方式越來越引起人們的關注,某校計劃將這種學習方式應用到教育學中,從全校1500名學生中隨機抽取了部分學生,對其家庭中擁有的移動設備的情況進行調查,并繪制出如下的統計圖①和圖②,根據相關信息,解答下列問題:

(1)本次接受隨機抽樣調查的學生人數為   ,圖①中m的值為   ;

(2)求本次調查獲取的樣本數據的眾數、中位數和平均數;

(3)根據樣本數據,估計該校1500名學生家庭中擁有3臺移動設備的學生人數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,數軸上有三個點A、B、C,表示的數分別是﹣4、﹣2、3,請回答:

(1)若使C、B兩點的距離與A、B兩點的距離相等,則需將點C向左移動  個單位;

(2)若移動A、B、C三點中的兩個點,使三個點表示的數相同,移動方法有  種,其中移動所走的距離和最小的是  個單位;

(3)若在原點處有一只小青蛙,一步跳1個單位長.小青蛙第1次先向左跳1步,第2次再向右跳3步,然后第3次再向左跳5步,第4次再向右跳7步,…,按此規(guī)律繼續(xù)跳下去,那么跳第100次時,應跳  步,落腳點表示的數是  

(4)若有兩只小青蛙A、B,它們在數軸上的點表示的數分別為整數x、y,且|x﹣2|+|y+3|=2,求兩只小青蛙A、B之間的距離

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】問題:探究一次函數y=kx+k+2k是不為0常數)圖象的共性特點,探究過程:小明嘗試把x=-1代入時,發(fā)現可以消去k,竟然求出了y=2.老師問:結合一次函數圖象,這說明了什么?小組討論得出:無論k取何值,一次函數y=kx+k+2的圖象一定經過定點(-12),老師:如果一次函數的圖象是經過某一個定點的直線,那么我們把像這樣的一次函數的圖象定義為點旋轉直線.已知一次函數y=k+3x+k-1)的圖象是點旋轉直線

1)一次函數y=k+3x+k-1)的圖象經過的定點P的坐標是__________

2)已知一次函數y=k+3x+k-1)的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B

①若OBP的面積為3,求k值;

②若AOB的面積為1,求k值.

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【題目】如圖,直線a經過點A(1,6),和點B(﹣3,﹣2).

(1)求直線a的解析式;

(2)求直線與坐標軸的交點坐標;

(3)求S△AOB

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列圖形中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是( )

A. B. C. D.

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【題目】小明得到育才學校數學課外興趣小組成員的年齡情況統計如下表:

年齡(歲)

13

14

15

16

人數(人)

5

15

x

10-x

那么對于不同x的值,則下列關于年齡的統計量不會發(fā)生變化的是( 。

A. 眾數,中位數B. 中位數,方差C. 平均數,中位數D. 平均數,方差

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