Question

如圖，將一張長(zhǎng)方形的紙片沿折痕翻折，使點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)M、N的位置，且∠BFM=

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∠EFM，則∠BFM=

 

度．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）,角的計(jì)算

專題：

分析：由折疊的性質(zhì)可得：∠MFE=∠EFC，又由∠BFM=

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∠EFM，可設(shè)∠BFM=x°，然后根據(jù)平角的定義，即可得方程：x+2x+2x=180，解此方程即可求得答案．

解答：解：由折疊的性質(zhì)可得：∠MFE=∠EFC，
∵∠BFM=

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∠EFM，可設(shè)∠BFM=x°，則∠MFE=∠EFC=2x°，
∵∠MFB+∠MFE+∠EFC=180°，
∴x+2x+2x=180，
解得：x=36°，
∴∠BFM=36°．
故答案為：36．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了折疊的性質(zhì)與平角的定義．此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是注意方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．