Question

在正數(shù)范圍內定義一種運算“*”，其規(guī)則是a*b=

1

a

+

1

b

，根據(jù)這個規(guī)則方程3*（x+1）=1的解是（　　）

• A．

  1

  2

• B．1
• C．-1
• D．-

  1

  2

Answer 1

分析：根據(jù)題中的新定義將所求方程化為分式方程，去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：根據(jù)題意得：

1

3

+

1

x+1

=1，
去分母得：x+1+3=3（x+1），
去括號得：x+1+3=3x+3，
解得：x=

1

2

，
經(jīng)檢驗是分式方程的解．
故選A

點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．