填空并完成以下證明： 已知，如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求證：∠BDC+∠DGF=180°． 證明：∵∠1=∠ACB（已知）
∴DE∥BC （                                                     ）
∴∠2=∠DCF （                                                   ）
∵∠2=∠3（已知）
∴∠3=∠DCF （                    ）
∴CD∥FG（                                                      ）
∴∠BDC+∠DGF=180°（                                                      ）．
證明：∵∠1=∠ACB（已知），
∴DE∥BC （同位角相等，兩直線平行），
∴∠2=∠DCF （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；
∵∠2=∠3（已知），
∴∠3=∠DCF （等量代換），
∴CD∥FG（同位角相等，兩直線平行），
∴∠BDC+∠DGF=180 °（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

38、填空并完成以下證明：
已知，如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，F(xiàn)H⊥AB于H，
求證：CD⊥AB．
證明：∵∠1=∠ACB（已知）
∴DE∥BC
同位角相等，兩直線平行
，
∴∠2=
∠DCB
，
∵∠2=∠3（已知）
∴∠3=
∠DCB
，
∴CD∥FH（
同位角相等，兩直線平行
）
∴∠BDC=∠BHF（兩直線平行，同位角相等）
又∵FH⊥AB（
垂線的定義
）∴∠BHF=90°
∴
∠BDC=90°
∴CD⊥AB．（
垂線的定義
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、填空并完成以下證明：
已知，如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求證：∠BDC+∠DGF=180°．
證明：∵∠1=∠ACB（已知）
∴DE∥BC （
同位角相等，兩直線平行
）
∴∠2=∠DCF （
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
∵∠2=∠3（已知）
∴∠3=∠DCF （
等量代換
）
∴CD∥FG（
同位角相等，兩直線平行
）
∴∠BDC+∠DGF=180°（
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

填空并完成以下證明：
已知，如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，F(xiàn)H⊥AB于H，
求證：CD⊥AB．
證明：∵∠1=∠ACB（已知）
∴DE∥BC________，
∴∠2=________，
∵∠2=∠3（已知）
∴∠3=________，
∴CD∥FH（________）
∴∠BDC=∠BHF（兩直線平行，同位角相等）
又∵FH⊥AB（________）∴∠BHF=90°
∴________∴CD⊥AB．（________）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

填空并完成以下證明：
已知，如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，F(xiàn)H⊥AB于H，
求證：CD⊥AB．
證明：∵∠1=∠ACB（已知）
∴DE∥BC______，
∴∠2=______，
∵∠2=∠3（已知）
∴∠3=______，
∴CD∥FH（______）
∴∠BDC=∠BHF（兩直線平行，同位角相等）
又∵FH⊥AB（______）∴∠BHF=90°
∴______∴CD⊥AB．（______）
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