Question

如圖，在邊長為單位1的方格紙上，△A₁A₂A₃，△A₃A₄A₅，△A₅A₆A₇，…，都是斜邊在x軸上、斜邊長分別為2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A₁A₂A₃的頂點坐標分別為A₁（2，0），A₂（1，-1），A₃（0，0），則依圖中所示規(guī)律，頂點A₂₀₁₄的坐標為

 

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Answer 1

分析：根據(jù)腳碼確定出腳碼為偶數(shù)時的點的坐標，得到規(guī)律當腳碼是2、6、10…時，橫坐標為1，縱坐標為腳碼的一半的相反數(shù)，進而得出，A₂₀₁₄橫坐標為1，縱坐標即可解答．

解答：解：∵各三角形都是等腰直角三角形，
∴直角頂點的縱坐標的長度為斜邊的一半，
A₂（1，-1），A₄（2，2），A₆（1，-3），A₈（2，4），A₁₀（1，-5），A₁₂（2，6），
…，
∴當腳碼是2、6、10…時，橫坐標為1，縱坐標為腳碼的一半的相反數(shù)
∴點A₂₀₁₄在第四象限，橫坐標是1，縱坐標是-2014÷2=-1007，
∴A₂₀₁₄的坐標為（1，-1007）．
故答案為：（1，-1007）．

點評：本題考查了點的坐標規(guī)律的變化，仔細觀察圖形，得出縱坐標變化規(guī)律是解題的關鍵．