精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
18．如圖，△ABC內接于⊙O，若⊙O的半徑為6，∠B=60°，求AC的長．

分析 如圖，作直徑AD，連接CD．利用圓周角定理得到△ACD是含30度角的直角三角形，由該三角形的性質和勾股定理求得AC的長度即可．

解答 解：如圖，作直徑AD，連接CD．
∴∠ACD=90°．
∵∠B=60°，
∴∠D=∠B=60°．
∵⊙O的半徑為6，
∴AD=12．
在Rt△ACD中，∠CAD=30°，
∴CD=6．
∴AC=$6\sqrt{3}$．

點評 本題考查了圓周角定理．注意題中輔助線的作法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．

（1）如圖1，當∠AOB=90°，∠BOC=60°時，∠MON的度數是多少？為什么？
（2）如圖2，當∠AOB=70°，∠BOC=60°時，∠MON=35°（直接寫出結果）．
（3）如圖3，當∠AOB=α，∠BOC=β時，猜想：∠MON=$\frac{1}{2}α$（直接寫出結果）．
（4）從（1）（2）（3）的結果中，你能看出什么規(guī)律？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．如圖，圓中的弦AB與弦CD垂直于點E，點F在$\widehat{BC}$上，$\widehat{AC}$=$\widehat{BF}$，直線MN過點D，且∠MDC=∠DFC，求證：直線MN是該圓的切線．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．如圖，一次函數y=ax-b與正比例函數y=kx的圖象交于第三象限內的點A，與y軸交于B（0，-4），且OA=AB，△AOB的面積為6．
（1）求兩個函數的解析式；
（2）若有一個點M（2，0），直線BM與AO交于點P，求點P的坐標；
（3）在x軸上是否存在點E，使S△ABE=5？若存在，求點E的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，動點P從點A出發(fā)，沿路線A-B-C勻速運動，速度為1cm/s，運動到C點停止，設運動時間為t（s），△APC的面積為y（cm2）．
（1）求△ABC的面積．
（2）求等腰△ABC腰上的高．
（3）請分別求出P在邊AB（0≤t≤5）、BC（5＜t≤11）上運動時，△APC的面積為y（cm2）與運動時間t（s）之間的函數關系式．
（4）是否存在某一時刻t，使得△APC的面積正好是△ABC面積的$\frac{5}{12}$，若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
（5）當運動時間t（s）為$\frac{7}{5}$或7時，（直接填空）△APC為直角三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

3．將某一拋物線向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線為y=x2+4x，那么原拋物線的解析式為y=x2-1．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．（1）如圖①，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點A、B分別在坐標軸上，若點C的橫坐標為2，直接寫出點B的坐標（0，2）；（提示：過C作CD⊥y軸于點D，利用全等三角形求出OB即可）
（2）如圖②，若點A的坐標為（-6，0），點B在y軸的正半軸上運動時，分別以OB、AB為邊在第一、第二象限作等腰直角△OBF，等腰直角△ABE，連接EF交y軸于點P，當點B在y軸的正半軸上移動時，PB的長度是否發(fā)生改變？若不變，求出PB的值．若變化，求PB的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

7．單項式-$\frac{2}{3}$x2y的系數是-$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．如圖所示，一根木棒AB長為2，斜靠在與地面OM垂直的墻壁ON上，與地面的傾斜角（∠ABO）為60°，當木棒A端沿NO向下滑動到A′，B端沿直線OM向右滑動到B′，若AA′=$\sqrt{3}$-1，則木棒的中點從P隨之運動到P′所經過的路徑長為$\frac{π}{6}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案