分析：能夠根據(jù)絕對值的幾何意義發(fā)現(xiàn)：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等．所以絕對值小于某個數(shù)的整數(shù)（0除外）都是成對出現(xiàn)的．
互為相反數(shù)的性質(zhì)：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0．
解答：解：根據(jù)絕對值的性質(zhì)可知絕對值不大于2的所有整數(shù)有：0，±1，±2．
絕對值小于2001的所有整數(shù)為：0，±1，±2…±2000，所以根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，其和為0．
點評：此題考查了絕對值的性質(zhì)，要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運用到實際當中．
絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．
相反數(shù)性質(zhì)：互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0．
