Question

已知一次函數(shù)的圖像可以看作是由直線向上平移6個(gè)單位長度得到的，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積被一正比例函數(shù)分成面積的比為1:2的兩部分，求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式。

Answer 1

解：的圖像是由向上平移6個(gè)單位長度得來的
∴一次函數(shù)的解析式為：          
∴如圖與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為S_△AOB== 9                      
又∵一正比例函數(shù)將它分成面積為1:2兩部分
∴分成的兩三角形分別為6,3
當(dāng)S_△AOC=3時(shí)
∵OA= 3   CD=2
又∵OB=6  CE=2
∴C（2,2）                              
∴y=x                              
當(dāng)S_△AOC = 6時(shí)
∵OA= 3   CD=4
又∵OB=6  CE = 1
∴C（－1,4）
∴y=－4x                           

因?yàn)閥=kx+b的圖象是由y=2x向上平移6個(gè)單位長度得來的，所以可先求出一次函數(shù)的解析式，再由條件與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積被一正比例函數(shù)分成面積的比為1：2的兩部分可得到不同的值，分別討論即可．