如圖,在□ABCD中,過點(diǎn)C作CE⊥CD交AD于點(diǎn)E,將線段EC繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EF,點(diǎn)P為直線CD上一點(diǎn)(不與點(diǎn)C重合).
(1)在圖1中畫圖探究:
當(dāng)點(diǎn)P在CD延長線上時(shí),連結(jié)EP并把EP繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段EQ.作直線QF交直線CD于H,求證:QF⊥CD.
(2)探究:結(jié)合(1)中的畫圖步驟,分析線段QH、PH與CE之間是否存在一種特定的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)?jiān)谙旅娴目崭裰袑懗瞿愕慕Y(jié)論;若存在,直接填寫這個(gè)關(guān)系式.
①當(dāng)點(diǎn)P在CD延長線上且位于H點(diǎn)右邊時(shí),
QH-PH=2CE
QH-PH=2CE
;
②當(dāng)點(diǎn)P在邊CD上時(shí),
QH+PH=2CE
QH+PH=2CE
.
(3)若AD=2AB=6,AE=1,連接DF,過P、F兩點(diǎn)作⊙M,使⊙M同時(shí)與直線CD、DF相切,求⊙M的半徑是多少?