某公司組織20輛汽車裝運甲、乙、丙三種水果42 t到外地，按規(guī)定：每輛車只能裝一種水果，且必須滿載，考慮到水果種類的搭配，每種水果不少于2車，根據(jù)下表提供的信息回答問題．

(1)

設(shè)有x輛車裝運甲種水果，有y輛車裝運乙種水果．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；

(2)

設(shè)此次裝運的利潤為w(元)，求w與x的函數(shù)關(guān)系式．如何安排車輛分配方案才能使得利潤最大？求出最大利潤．

答案：
解析：

(1)

根據(jù)題意，運甲種水果x輛，乙種水果y輛，則丙種水果(20－x－y)輛，得

2.2x＋2.1y＋2(20－x－y)＝42得y＝20－2x，則20－x－y＝20－x－(20－2x)＝x，由題意，，所以2≤x≤9．因為x取整數(shù)，所以x取2，3，4，5，6，7，8，9

(2)

由題意w＝2.2×600x＋2.1×800(20－2x)＋2×500x，整理得w＝33 600－1 040x．因為－1 040＜0，所以w隨x的增大而減小，當(dāng)x＝2時，w取得最大值，最大值為w＝33 600－1 040×2＝31 520(元)，車輛分配方案為：裝運甲種水果2車，乙種水果16車，丙種水果2車


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某土特產(chǎn)公司組織20輛汽車裝運甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷售．按計劃20輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種土特產(chǎn)，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：
土特產(chǎn)品種 甲 乙 丙
每輛汽車運載量（噸） 8 6 5
每噸土特產(chǎn)獲利（百元） 12 16 10
（1）設(shè)裝運甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x，裝運乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）如果裝運每種土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛，那么車輛的安排方案有幾種并寫出每種安排方案．
（3）若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用（2）中哪種安排方案？并求出最大利潤的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：69領(lǐng)航·單元同步訓(xùn)練　八年級(上冊)　數(shù)學(xué)(人教版) 題型：044

某公司組織20輛汽車裝運甲、乙、丙三種水果42 t到外地，按規(guī)定每輛車只能裝一種水果，且必須裝滿，考慮到水果種類的搭配，每種水果不少于2車．根據(jù)下表信息回答問題．

(1)

設(shè)有x輛車裝運甲種水果，有y輛車裝運乙種水果，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；

(2)

設(shè)此次裝運的利潤為w(元)，求w與x的函數(shù)關(guān)系式，求出如何安排車輛分配方案才能使得利潤最大，并求出最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新教材新學(xué)案　數(shù)學(xué)　八年級上冊 題型：044

某公司組織20輛汽車裝運甲、乙、丙三種水果42噸到外地，按規(guī)定每輛車只能裝一種水果，且必須滿載，考慮到水果種類的搭配，每種水果不少于2車．根據(jù)下表提供的信息回答問題：

(1)設(shè)有x輛車運甲種水果，有y輛車裝運乙種水果．求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；

(2)設(shè)此次裝運的利潤為ω(元)，求ω與x的函數(shù)關(guān)系式．求出如何安排車輛分配方案才能使得利潤最大，并求出最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 某公司組織20輛汽車裝運三種蘋果42噸到外地銷售。按規(guī)定每輛車只裝同一種蘋果，且必須裝滿，每種蘋果不少于2車。

（1）設(shè)用輛車裝運A種蘋果，用輛車裝運B種蘋果，根據(jù)下表提供的信息求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求的取值范圍；

（2）設(shè)此次外銷活動的利潤為W（百元），求W與的函數(shù)關(guān)系式以及最大利潤，并安排相應(yīng)的車輛分配方案。

蘋果品種

A

B

C

每輛汽車運載量 （噸）

2.2

2.1

2

每噸蘋果獲利 （百元）

6

8

5

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