【題目】如圖，將長方形紙片ABCD對折后再展開，得到折痕EF，M是BC上一點(diǎn)，沿著AM再次折疊紙片，使得點(diǎn)B恰好落在折痕EF上的點(diǎn)B′處，連接AB′、BB′．

判斷△AB′B的形狀為　 　；

若P為線段EF上一動點(diǎn)，當(dāng)PB+PM最小時，請描述點(diǎn)P的位置為　 　．

【答案】等邊三角形， AM與EF的交點(diǎn)

【解析】

依據(jù)折疊的性質(zhì)，即可得到AB=AB'=BB'，進(jìn)而得出△ABB'是等邊三角形，依據(jù)當(dāng)A，P，M在同一直線上時，PB+PM最小值為AM的長，即可得到點(diǎn)P的位置為AM與EF的交點(diǎn)．

由第一次折疊，可得EF垂直平分AB，

∴AB′=BB′，

由第二次折疊，可得AB=AB′，

∴AB=AB′=BB′，

∴△ABB′是等邊三角形；

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于EF對稱，

∴AP=BP，

∴PB+PM=AP+PM，

∴當(dāng)A，P，M在同一直線上時，PB+PM最小值為AM的長，

∴點(diǎn)P的位置為AM與EF的交點(diǎn).

故答案為：等邊三角形，AM與EF的交點(diǎn).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地．設(shè)先發(fā)車輛行駛的時間為xh，兩車之間的距離為ykm，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象解決以下問題：

（1）慢車的速度為_____km/h，快車的速度為_____km/h；

（2）解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）求當(dāng)x為多少時，兩車之間的距離為500km．

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【題目】在一個不透明的袋子里，有5個除顏色外，其他都相同的小球．其中有3個是紅球，2個是綠球，每次拿一個球然后放回去，拿2次，則有一次取到綠球的概率是 ．

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【題目】《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)專著，在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就，不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問題，也首先記錄了“盈不足”等問題．如有一道闡述“盈不足”的問題，原文如下：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)、雞價各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，如果每人出9文錢，就會多11文錢；如果每人出6文錢，又會缺16文錢．問買雞的人數(shù)、雞的價格各是多少？請解答上述問題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s；同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s；當(dāng)一個點(diǎn)停止運(yùn)動時，另一個點(diǎn)也停止運(yùn)動．連接PO并延長，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)Q作QF∥AC，交BD于點(diǎn)F．設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（0＜t＜6），解答下列問題：

（1）當(dāng)t為何值時，AP=PO．
（2）設(shè)五邊形OECQF的面積為S（cm2），試確定S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻t，使OD平分∠COP？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，在三角形ABC中，點(diǎn)D在BC上，DE⊥AB于E，點(diǎn)F在AB上，在CF的延長線上取一點(diǎn)G，連接AG．

（1）如圖1，若∠GAB=∠B，∠GAC+∠EDB=180°，求證：AB⊥AC．

（2）如圖2．在（1）的條件下，∠GAC的平分線交CG于點(diǎn)M，∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)N，當(dāng)∠AMC-∠ANC=35°時，求∠AGC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，請結(jié)合圖，探索這兩個角之間的關(guān)系，并說明理由．

（1）如圖①，AB∥CD，BE∥DF，∠1與∠2的關(guān)系是 ；

證明：

（2）如圖②，AB∥CD，BE∥DF，∠1與∠2的關(guān)系是 ；

證明：

（3）經(jīng)過上述證明，我們可得出結(jié)論，如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角 ；

（4）若這兩個角的兩邊分別平行，且一個角比另一個角的3倍少60°，則這兩個角分別是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣ x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

（1）求拋物線的解析式
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．
（3）點(diǎn)E是線段BC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到什么位置時，△CBF的面積最大？請求出△CBF的最大面積及此時E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在等邊三角形ABC中，BC邊上的高AD＝10，E是AD上一點(diǎn)，現(xiàn)有一動點(diǎn)P沿著折線A－E－C運(yùn)動，在AE上的速度是4單位/秒，在CE上的速度是2單位/秒，則點(diǎn)P從A到C的運(yùn)動過程中至少需_______秒．

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同步練習(xí)冊答案