Question

如圖，兩個(gè)高度相等的圓柱形水杯，甲杯裝滿液體，乙杯是空杯．若把甲杯中的液體全部倒入乙杯，則乙杯中的液面與圖中點(diǎn)的距離是 （ ）

 

A．                       B．       C．                         D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：首先根據(jù)液體的體積相等可求得液體在乙中的高度．在直角三角形中，求得直角邊為，斜邊是，可以求出另一直角邊就是12cm，然后根據(jù)三角形的面積可知直角三角形的斜邊上的高是6cm，所以可求出乙杯中的液面與圖中點(diǎn)P的距離．

甲液體的體積等于液體在乙中的體積．設(shè)乙杯中水深為x，

則，

則，

解得，

在直角△ABP中，已知，，

∴，

根據(jù)三角形的面積公式可知直角△ABP斜邊上的高是6cm，

所以乙杯中的液面與圖中點(diǎn)P的距離是16-6-4=6cm，

故選C．

考點(diǎn)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：此題是一道圓柱與解直角三角形的綜合題，要求乙杯中的液面與圖中點(diǎn)P的距離，就要求直角三角形中的高和乙杯中的液體的高度．