Question

8、如圖，直線l是矩形ABCD的一條對(duì)稱軸，點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn)，且使得△PAB和△PBC均為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有

5

個(gè)．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，結(jié)合圖形，由矩形的對(duì)角線相等且平分得到第一個(gè)交點(diǎn)，再以相鄰兩點(diǎn)為圓心畫(huà)弧找他們的交點(diǎn)即可得出結(jié)果．

解答：解：第一個(gè)是ABCD對(duì)稱線的交點(diǎn)；
其他4個(gè)是以相鄰兩點(diǎn)A、B、C、D為圓心畫(huà)弧找他們的4個(gè)交點(diǎn)．
∴滿足條件的點(diǎn)P共有5個(gè)．
故答案為，5

點(diǎn)評(píng)：此題把等腰三角形的判定與矩形的性質(zhì)結(jié)合求解．利用等腰三角形的判定來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，其關(guān)鍵是要充分利用條件，結(jié)合圖形選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明是等腰三角形．