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如圖所示，已知等邊三角形ABC的邊長為，按圖中所示的規(guī)律，用2012個這樣的三角形鑲嵌而成的四邊形的周長是　　  　  .

 

 

2014

解析:已知等邊三角形ABC的邊長為 1，觀察圖形可得：

2個等邊三角形鑲嵌而成的四邊形的周長是4，

3個等邊三角形鑲嵌而成的四邊形的周長是5，

4個等邊三角形鑲嵌而成的四邊形的周長是6，

…，

那么n個三角形鑲嵌而成的四邊形的周長應是n+2，

所以用2012個這樣的等邊三角形鑲嵌而成的四邊形的周長是2012+2=2014．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖所示，△ABC是等邊三角形，D是AC中點，延長BC至E，使CE=CD，連接DE，
①試判斷△DBE是什么三角形？并證明你的結論．
②若BC=2.2，求S△ABD（結果保留三個有效數字．提示：BD=
3
2
AB，
3
=1.732）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖所示，點C在線段AB上，分別以AC、BC為一邊作為等邊△ACM和等邊△BCN，連接AN、BM．
（1）求證：AN=BM；
（2）設AN、BM相交于點D，求證：∠ADB=120°；
（3）如果A、C、B三點不在同一直線上，那么AN=BM是否仍然成立？如果成立，加以證明；如果不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：新課程學習手冊　數學　八年級(下) 配人教課標版 題型：044

如圖所示，已知：分別以△ABC的三邊為邊長，在BC邊的同側作三個等邊三角形，即△ABD，△BCE，△ACF，請說明四邊形ADEF是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

如圖所示，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，且A、B、D三點共線．下列結論：①AE=CD；②BF=BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC=60°，⑤△BFG是等邊三角形；⑥FG∥AD．其中正確的有


  1. A.
    3個
  2. B.
    4個
  3. C.
    5個
  4. D.
    6個

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：如圖所示，△ABC是等邊三角形，D是AC中點，延長BC至E，使CE=CD，連接DE，
①試判斷△DBE是什么三角形？并證明你的結論．
②若BC=2.2，求S△ABD（結果保留三個有效數字．提示：BD=數學公式AB，數學公式=1.732）

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