Question

下列結(jié)果中，一定是無理數(shù)的是（　　）

• A、等腰三角形的高的長度
• B、體積為有理數(shù)的正方體的邊長
• C、長方形的對角線的長度
• D、邊長為4的正方形的對角線的長度

Answer 1

分析：由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定求解．

解答：解：A、等腰三角形的高的長度不一定無理數(shù)，故選項錯誤；
B、體積為有理數(shù)的正方體的邊長不一定是無理數(shù)，故選項錯誤；
C、長方形的對角線的長度不一定是無理數(shù)，故選項錯誤；
D、∵邊長為4的正方形的對角線的長度，它的長是：4

2

，∴4

2

是無理數(shù)．
故選D．

點評：此題主要考查了無理數(shù)的定義．有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．