Question

有一批計(jì)算器，原售價(jià)為每臺80元，在甲、乙兩家公司銷售，甲公司用如下方法促銷：所買臺數(shù)在10臺以內(nèi)（包括10臺）的用戶按原價(jià)銷售，所買臺數(shù)在10臺以上的用戶，其中10臺仍按原價(jià)銷售，超過10臺的部分打7折銷售；乙公司一律都按原售價(jià)的85%促銷，某單位需購買一批計(jì)算器．
（1）若此單位恰好花費(fèi)1920元，在同一家公司購買了一定數(shù)量的計(jì)算器，請問是在哪家公司購買的？數(shù)量是多少？
（2）當(dāng)此單位購買多少臺計(jì)算器時(shí)，去兩家公司購買花費(fèi)同樣多？

Answer 1

分析：（1）設(shè)購買了x臺計(jì)算機(jī)，由題意得在甲公司可以購買的臺數(shù)是：（x-10）×80×70%+80×10=1920，在乙公司購買的臺數(shù)是80×85%×x=1920，解方程，計(jì)算出x是整數(shù)即可；
（2）設(shè)購買a臺時(shí)，兩家花費(fèi)一樣多，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：10臺原價(jià)購買的花費(fèi)+（a-10）臺打7折購買的花費(fèi)=按80元的85%購買a臺的花費(fèi)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解方程即可．

解答：解：（1）設(shè)購買了x臺計(jì)算機(jī)，由題意得：
甲公司：（x-10）×80×70%+80×10=1920，
解得：x=30，
乙公司：80×85%×x=1920，
解得：x=

480

17

，
故是在甲公司購買的，購買了30臺；

（2）設(shè)購買a臺時(shí)，兩家花費(fèi)一樣多，
（a-10）×80×70%+80×10=80×85%×a，
解得：a=20．
答：購買20臺時(shí)，兩家花費(fèi)一樣多．

點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，理清收費(fèi)方式，分別表示出購買x臺在兩個(gè)公司的花費(fèi)．