精英家教網(wǎng)如圖，已知：Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=2
2
，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，求sin∠DAC．
分析：此題可作DE⊥AC于E，在Rt△ADE中，通過求得AD及DE的長(zhǎng)即可確定sin∠DAC．
解答：精英家教網(wǎng)解：過D作DE⊥AC于E；
在Rt△ABC中，
∵∠B=90°，AB=BC=2
2
，
∴∠C=45°．
∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，
∴BD=DC=
1
2
BC=
2
．
∴AD=
AB2+BD2
=
(2
2
)2+(
2
)2
=
10
．
在Rt△DCE中，DE=DC•sin45°=1，
∴sin∠DAC=
10
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確作出輔助線進(jìn)行求解，比較簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是邊AB上的中線，AC=6，cos∠ACD=
23
，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，已知以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O與斜邊AC交于點(diǎn)D，E為BC邊的中點(diǎn)，連接DE，
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）連接OE，當(dāng)∠CAB為何值時(shí)，四邊形AOED是平行四邊形．
（3）在第（2）條件下探索OBED的形狀．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在Rt△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)F，連結(jié)OC交⊙O于點(diǎn)D，連結(jié)BD并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E，連結(jié)DF．
（1）求證：∠CFD=∠AEB；
（2）已知AB=4，求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，在直線AC上找點(diǎn)P，使△ABP是等腰三角形，則∠APB的度數(shù)為
15°、30°、75°、120°
15°、30°、75°、120°
．

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